Avogadro i la seva hipòtesi
Aquests fragments pertanyen al treball d’Amedeo Avogadro (1776-1856), « Essai de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions dans lesquelles elles entrent dans ces combinaisons» que va ser publicat a la revista Annales de physique, de chimie et d’histoire naturelle 73 (1811): 58-76.
Es tracta d’un text complex pels càlculs i els diferents significats de la paraula “molècula”. Per obtenir més detalls i seguir el raonament d’Avogadro és pot consultar el treball de Rosa Muñoz i José R. Bertomeu “La historia de la ciencia en los libros de texto: la(s) hipótesis de Avogadro”, Enseñanza de las ciencias, 21 (1) (2003): 147-161.
Gay-Lussac ha mostrat en una interessant memòria («Mémoire sur la combinaison des substances gazeuses, les unes avec les autres », Mémoires de la Société de physique et de chimie de la Société d’Arcueil, 2 (1809): 207-234), que les combinacions dels gasos entre ells tenen lloc sempre segons relacions de volums molt simples, i que, quan els resultats de la combinació són gasós, els seus volums tenen també una relació molt simple amb els volums dels seus components. Si acceptem que les relacions de les quantitats de substàncies en les combinacions no poden dependre més que del nombre relatiu de molècules combinades i del de molècules compostes que resulten, és aleshores necessari admetre que existeixen també relacions molt simples entre els volums de les substàncies gasoses i el nombre de molècules simples o compostes que els formen. La primera hipòtesi que es presenta en aquest sentit i que, a més a més, sembla l’única admissible, és admetre que el nombre de molècules integrants en uns gasos qualssevol és sempre la mateixa en un volum igual o és sempre proporcional als volums. En efecte, si se suposara que el nombre de molècules contingudes en un volum donat fóra diferent per als diferents gasos, seria gairebé impossible imaginar que la llei que regeix les distàncies entre molècules poguera donar, en tots els casos, relacions tan simples com les que els fets esmentats ens obliguen a admetre entre volum i nombre de molècules […]
Partint d’aquesta hipòtesi, es comprova que es disposa així d’una eina per tal de determinar fàcilment les masses relatives de les molècules dels cossos que podem portar a l’estat gasós i el número relatiu d’aquestes molècules en les combinacions. Perquè [si acceptem aquesta hipòtesi] les relacions de les masses de les molècules són llavors les mateixes que les relacions de les densitats dels diferents gasos a pressió i temperatura iguals. [Així mateix] el número relatiu de les molècules en una combinació pot ser calculat immediatament mitjançat la relació dels volums de gasos que la formen. Per exemple, atès que els números 1,10359 i 0,07321 expressen les densitats dels dos gasos anomenats “oxigen” i “hidrogen“, calculades prenent com unitat la densitat de l’aire atmosfèric, i com que la relació entre aquests dos valors (1,10359/0,07321) representa, per conseqüència, la relació entre les masses de dos volums iguals d’aquests gasos, aquest mateixa relació expressarà segons la hipòtesi proposada la relació de les masses de les seues molècules. Així, la massa de la molècula d’oxigen serà al voltant de 15 vegades la de la molècula d’hidrogen, o, més exactament, aquella serà a aquesta com 15,074 a 1. De la mateixa manera, la massa de la molècula de nitrogen serà a la de l’hidrogen com 0,096913 [densitat del nitrogen, també amb l’aire com unitat] a 0,07321 [densitat de l’hidrogen], és a dir, com 13 o, més exactament, 13,238 a 1. D’altra banda, com se sap que la relació dels volums de l’hidrogen a l’oxigen en la formació d’aigua és de 2 a 1, es dedueix que l’aigua resulta de la unió de cada molècula d’oxigen amb dues molècules d’hidrogen. Igualment, d’acord amb les proporcions en volum establides per M. Gay-Lussac per als elements de l’amoníac, del gas òxid de nitrogen i el gas nitrós, i de l’àcid nítric, l’amoníac resultarà de la union d’una molècula de nitrogen amb tres d’hidrogen, el gas òxid de nitrogen d’una molècula d’oxigen amb dos de nitrogen, el gas nitrogen d’una molècula de nitrogen amb una d’oxigen, i l’àcid nítric d’una de nitrogen amb dos d’oxigen.
[…]
Una reflexió pot oposar-se a la nostra hipòtesi respecte els cossos compostos. Sembla que una molècula composta de dues o més molècules elementals hauria de tenir una massa igual a la suma de les masses d’aquestes molècules, i en particular, si en una combinación d’una molècula d’un cos s’uneix a dos o més molècules d’un altre cos, el nombre de molècules compostes hauria de resultar el mateix que el de les molècules del primer cos. D’acord amb això, segons la nostra hipòtesi, quan un gas es combina amb dos o més vegades el seu volum d’un altre gas, el volum del compost que resulta, si és gasós, ha de ser igual al primer d’aquests gasos. Ara bé, en general, això no ocorre de fet. Per exemple, el volum de l’aigua suposada gasosa és, com a Gay-Lussac ho ha fet veure, el doble del volum del gas oxigen que entra en combinació, o, cosa que és el mateix, igual al volum d’hidrogen, en lloc de ser igual al de l’oxigen [és a dir, dos volums d’hidrogen combinats amb un volum d’oxigen produeixen dos volums d’aigua]. És fàcil trobar, però, un mitjà d’explicar els fets d’aquest tipus conforme a la nostra hipòtesi. Basta suposar que les molècules constituents d’un gas simple qualsevol (…) no estan formades per una sola molècula elemental, sinó que resulten d’un cert número d’aquestes molècules reunides en una sola per atracció, i que quan les molècules d’una altra substància han d’unir-se a aquelles per a formar molècules compostes, la molècula integrant que hauria de resultar d’elles es divideix en dues o més parts o molècules integrants formades de la meitat, la quarta part, etc. del nombre de molècules constituents de l’altra substància, que hauria de combinar-se amb la molècula total, o, cosa que és el mateix, amb un número igual al de mitges molècules, o quarts de molècules, etc., d’aquesta segona substància; de manera que, el nombre de molècules integrants de compost arriba a ser el doble, el cuadruple, etc. del que hauria de ser sense aquesta divisió, i el valor necessari per a satisfer el volum del gas que resulta […]
Dalton, segons suposicions arbitràries, aquelles que li han semblat les més naturals sobre el nombre relatiu de molècules en les combinacions, ha tractat d’establir les relacions entre les masses de les molècules de els cossos simples. La nostra hipòtesi, si és correcta, ens posa en disposició de confirmar o de rectificar els seus resultats amb dades precises i, sobretot, permet assignar el pes de les molècules compostes segons els volums dels compostos gasosos, de vegades tenint en compte la divisió de les molècules abans esmentada que aquest físic no té en compte.
Així Dalton ha suposat que l’aigua està formada per la unió de l’hidrogen i de l’oxigen, una molècula amb una molècula. Així, i d’acord amb la relació en pes d’aquests dos components, resultaria que la massa de la molècula de l’oxigen seria respecte a la de l’hidrogen com al voltant de 7 1/2 a 1, o, d’acord amb els càlculs de Dalton, com 6 a 1. D’acord amb la nostra hipòtesi aquesta relació és doble, a saber, de 15 a 1, com hem vist. Pel que fa a la molècula d’aigua, hauria de tenir la seua massa expressada per 15 + 2 = 17 aproximadament, prenent per unitat la de l’hidrogen, si no hi haguera divisió de la molècula en dues; però, a causa d’aquesta divisió, es redueix a la meitat 8 1/2, o més exactament 8,537, com es comprovarà també immediatament en dividir la densitat del vapor aquós, 0,625 segons Gay-Lussac, per la densitat de l’hidrogen, 0,0732. Aquesta massa no es diferencia de 7, que és la que Dalton li assigna, més que per la diferència en l’avaluació de la composició de l’aigua; de manera que, en aquest sentit, el resultat de Dalton és, si fa no fa, correcte com a conseqüència d ela combinació de dos errors que es compensen: el de la massa de la molècula d’oxigen i el de no tenir en compte de la divisió de les molècules […]
Més informació
Rosa Muñoz i José R. Bertomeu “La historia de la ciencia en los libros de texto: la(s) hipótesis de Avogadro”, Enseñanza de las ciencias, 21 (1) (2003): 147-161
En aquesta conferència l’historiador britànic David Knight (1936-2018) explica els problemes dels càlculs dels pesos atòmics durant els anys de Dalton, Gay-Lussac i Avogadro